ELECTIONS & PARADOXES : DE CONDORCET A ARROW

Publié le par Ego

              Cette période électorale est propice à un petit rappel concernant un problème posé par la difficulté d’ordonner des préférences de vote dans nos démocraties. Ce problème a été mis en évidence pour la première fois par Nicolas de Condorcet en 1785 dans son Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix, d’où le nom de Paradoxe de Condorcet.
 
Dans cet ouvrage Condorcet montre que l’agrégation des préférences individuelles ne peut pas permettre d’assurer, à coup sûr, un choix collectif cohérent.
 
Un exemple classique est celui de trois amis qui décident d’aller au cinéma, ils hésitent entre trois films et chacun à ses préférences. Pour trancher ils décident d’utiliser le principe de la majorité, or dans certains cas le problème est insolvable (voir ici).
 
En d’autres termes les procédures de décision à la majorité des voix peuvent donner lieu à des résultats paradoxaux. Dans ce type de cas le vote à la majorité ne permet pas d’effectuer un choix, mais seulement de comparer des solutions entre elles.
 
 
Mais quel est le lien avec nos élections présidentielles ?
 
Kenneth Arrow ira encore plus loin que Condorcet et montrera mathématiquement en 1951 avec son célèbre théorème d’impossibilité (ou de la démocratie impossible) qu'il n’existe aucun système électoral qui permette indiscutablement et démocratiquement de transformer choix individuel en choix collectif.
 
Mais alors quelle est donc la légitimité de tel processus électoral par rapport à tel autre ?
Autrement dit, doit-on nécessairement accepter, par exemple en France, notre procédé de désignation du président de la République : majorité absolue et duel de second tour ?
 
Alors qu’on pourrait, entre autre, envisager :
- Vote pondéré : On peut choisir plusieurs candidats préférés
- Election à un tour : Celui qui gagne est en un tour celui qui obtient le plus de voix.
- Elections à un tour de moins qu’il y a de candidats : à chaque tour on évince le candidat qui obtient le score le plus faible.  
- Elections par paire : chaque candidat rencontre tous les autres candidats et celui qui obtient le plus de victoires remportent les élections.
- Majorité qualifiée
  
Il est intéressant de remarquer que pour des candidats parfaitement analogues, tous ces modes de scrutin (qui sont, dans l’absolu, tous aussi légitimes) sont susceptibles d’aboutir à des résultats parfaitement différents.
Ce qui peut également nous amener à nous interroger sur une possible manipulation des résultats liée au mode électoral choisi.
 
 
 
Charge à vous, maintenant, de trouver le processus électoral qui vous paraît le plus approprié
 
Personnellement j’aime beaucoup l’idée du vote pondéré (voir ici).
 

Publié dans Théories économiques

Commenter cet article

Stan 15/02/2007 17:41

Particulièrement intéressante cette discussion sur les différents modes de scrutin...!Il est vrai que le vote pondéré pourrait être une solution alternative beaucoup plus démocratique finalement...Bonne continuation...

Ego 07/02/2007 19:13

C'est vrai que c'est amusant ! En tout cas ça montre bien le type de résultats très différents qu'on peut obtenir en changeant le mode de scrutin...
Ego

do 07/02/2007 13:48

c'est super le lien pour procéder à un vote pondéré ...
et en fait, selon ce mode de scrutin, et les votes des internautes, ce serait bayrou qui serait élu !! étonnant !
Bayrou ne rallie pas les foules, et ne suscite pas l'intérêt des francais, par contre il ne déplait pas : j'imagine donc qu'il a du avoir très peu de points positifs par internautes, mais que chacun lui a mis des points positifs ... Conclu : il a le meilleur score . D'autres candidats comme Sego ou Nico récoltent soient des points positifs soient négatifs (on aime ou on aime pas !)
Il faudrait envoyer ce lien au QG de Bayrou ;)
 

tolette 06/02/2007 21:07

Je serai pas contre une petite explication du lien concret vote majorité / paradoxe de codorcet... ;-)

promeneur desinteressé 06/02/2007 20:57

 
 
Il me semble qu'en Australie c'est par vote pondéré qu'on choisit le premier ministre (je me trompe peut-être) quelqun à l'info ?
Si c'est le cas ce serait marrant de voir ce que ça change concrètement...