MATHEMATIQUES & POLITIQUE : GAUSS, LE MEILLEUR ALLIE DE BAYROU ?

Publié le par Ego

           
                Il est amusant de constater en observant les formations politiques en France et les préférences des électeurs, que bien que les choix de ces derniers tendent à suivre le principe de la courbe de Gauss, cela ne profite pas nécessairement au candidat du centre.
 
On peut en effet facilement représenter l’idéologie politique suivant un continuum allant de la gauche vers la droite avec à chaque bout les extrêmes. Dans ce cadre on s’attend naturellement, selon une distribution à la Gauss, à ce que les extrêmes représentent très peu d’adeptes et que plus on se dirige vers le centre, plus le nombre de personnes représentées augmente.
 
 
Exemple de distribution selon la courbe de Gauss, les notes d’élèves :
Les très mauvais élèves sont rares, et leur représentation augmente plus on s’approche de la moyenne. Passée cette frontière, leur nombre décroît jusqu’à une très faible représentation des excellents éléments de la classe.
Ce type de représentation est présent à peu près partout en probabilité.
 
 
Qu’en est-il en politique ?
Si on suit le raisonnement mené plus haut et qu’on l’applique aux présidentielles en France, Bayrou devrait être sûr de remporter les élections. Puisque c’est au centre que sont représentés le plus d’électeurs.
 
Pourtant, la pratique montre que les élections ne sont quasiment jamais remportées par des candidats du centre. Comment l’expliquer ?
En fait, la politique est ainsi faite que la frontière gauche/centre/droite est très difficile à franchir et le succès du candidat centriste est lié à la place qu’on lui laisse occuper au centre. C’est ce qui rend complexe pour Bayrou l’accession au second tour. L’appartenance à un camp, UMP ou PS, est si marquée que les deux partis empiètent inévitablement sur le centre et ne laisse finalement à l’UDF qu’une infime marge de recrutement des électeurs.
Ceci est d’autant plus vrai que dès lors que les deux partis majoritaires s’écartent du centre : on reproche à Sarkozy d’être trop à droite et à Royal de ne pas parvenir à séduire les sociaux-démocrates (mouvance de Strauss-Kahn), alors le candidat du centre gagne en intentions de vote.
 
Concernant le second tour, nous avons appris hier (voir ici) que si Bayrou atteignait ce stade de la compétition, il l’emporterait face à n’importe quel concurrent (en l’état actuel des intentions de vote). Car quel que soit son adversaire : Sarkozy ou Royal, il récupèrerait toutes les voix du troisième homme (ou femme) absent au second tour, ce qui additionné à ses propres voix lui donnerait la victoire à tous les coups !
On voit donc qu’un inconvénient initial en politique, être au centre, s’avère un atout décisif pour le second tour. Mais encore faut-il y accéder…
 
 
Cette analyse nous permet de bien comprendre les stratégies politiques des candidats :
Face au poids croissant que semble avoir Bayrou dans cette campagne, Sarkozy et Royal tentent de réinvestir le centre : Le premier cite Jaurès et Blum à longueur de discours et drague ouvertement les travailleurs, la seconde se repositionne sur le créneau de la social-démocratie et il ne serait pas surprenant qu’elle nous annonce, jeudi prochain, l'arrivée de Strauss-Kahn dans sa nouvelle équipe de campagne.
 
Dans ce contexte, Bayrou parviendra-t-il à garder sa prédominance sur le centre ?
Affaire à suivre…
 

Publié dans Présidentielles 2007

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yaya 21/02/2007 20:23

Super blog, bravo !
 
 

alouette 21/02/2007 19:24

 
Bayrou va tous les laisser derroère lui... Bon article !

Dan 21/02/2007 14:36

Clic, je suis d'accord que les compétences des élèves ne naissent pas au hasard ! Pourtant si on fait une moyenne pour chaque classe on remarque qu'il y a toujours une distribution plus ou moins proche de celle d'une courbe de gauss : j'enseigne depuis 8 ans dans des collèges très différents (j'ai commencé en ZEP et là je suis dans un établissement où les élèves sont "plus riches") et j'ai cru remarquer qu'il y a toujours environ la même proportion d'élèves "moyens" et de "bons" ou de "mauvais"... D'une manière, même si je suis d'accord avec vous pour ce qui est du choix des électeurs qui n'a rien d'aléatoire, on ne peut pas nier que ces choix forment une courbe à la gauss

clic 21/02/2007 12:15

faire l'hypothèse d'une courbe de Gauss pour rendre compte de l'inclination politique, c'est faire l'hypothèse qu'aucune variable n'a d'influence sur celui-ci.Il ne t'auras pas échappé qu'il n'y a pas autant d'individus, par exemple, dans chaque catégorie de salaire et que chaque catégorie de salaire n'a pas la même propension à voter à gauche ou à droite. Donc, la courbe n'a rien à voir avec une courbe de Gauss.De même, comme il n'y a pas de parti du centre en France qui soit puissant, l'éducation politique des gens se fait dans des milieux plutôt de gauche ou plutôt de droite (ou autre). Et donc, les inclinations politiques sont le résultat de ces rapports de force: quand le pc était très puissant, il y avait plus de gens à gauche.La religion influence très fortement le vote, c'est mêmela variable la plus explicative. Donc, à mesure que les églises perdent leurs pratiquants, une des bases du vote à droite (en tout cas pour la droite conservatrice) se réduit.Les gens n'ont pas une inclination politique au hasard qui nait de rien: elle nait de toutes les informations et de tous les discours qu'ils rencontrent dans leur vie.De même pour l'école: les compétences ne naissent pas au hasard, elles dépendent des parents, des enseignants, du type d'école. Imagines-tu que la répartition des notes soit la même dans un pays dans un système d'enseignement complètement égalitaire ou dans une société d'apartheid? Seul le premier cas permettrait d'obtenir une courbe de Gauss, mais aucune société n'est parfaitement égalitaire...

Ego 20/02/2007 22:35

@ clic
OK on ne peut pas dire que le choix des votants soit aléatoire, pourtant pris dans son ensemble la distribution prend bien l'allure d'une courbe de Gauss. Sans doute car l'appartenance à une catégorie sociale (ou milieu familial), comme tu le mentionnes, est bien aléatoire...
Pour les notes je persiste, si on traçais le graph de la moyenne générale de tous les français d'une classe d'age, on aurait bien une courbe de Gauss ! Et ce indépendemment de ce que font les professeurs...